La gráfica

Esta actividad consiste de llenar una botella de agua hasta 20 cm y después hacer un agujero pequeño abajo, a ver cuanto tiempo necesita para vaciarlo entero.

Para hacer la medida de 20 cm hicimos una tira de papel y lo medimos, después lo llenamos la botella de agua hasta 20 cm, ponemos el cronómetro, uno mirando como baja el agua, otro apuntando los segundos que hacen falta y empezamos a contamos los segundos  hasta que llega el 0 cm.

             

Tenemos que contestar unas series de preguntas. 
El agua no sale siempre a la misma velocidad, sale más despacio cada vez, cuando la altura sea más alta, el agua sale más rápido, la altura va bajando y el agua sale más despacio, porque hay más presión cuando hay mucha agua, y hay menos presión cuando el agua va bajando.

Después de haber apuntado los segundos, tenemos que hacer una gráfica sobre la tabla que hemos hecho de segundos. Con el Excel igual.
 

LA GRÁFICA SE CORRESPONDE CON UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:

                             y = ax2+bx+c

Vamos a calcular a, b y c partiendo de los datos tomados durante el vaciado de la botella:

x (tiempo en s)	y (Altura en cm)
0	20
150	10
423	1

20 = 0+0+c

c = 20

10 = 150²a+150b+20

1 = 423²ª+423b+20

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas qu resolvemos con WIRIS.

La ecuación resultante es:

Y=-0,000124x²-0,0148x+c